Del metodo di calcolare numeri indici dei prezzi delle azioni

«La Riforma Sociale», luglio-agosto 1931, pp. 382-394

Saggi, La Riforma Sociale, Torino, 1933, parte II, pp. 307-321

Alberto De’ Stefani: La deflazione finanziaria nel mondo. (Milano, Treves, 1931, un vol. di pag. VII-348. Prezzo L. 20).

A.A. Crosara: Un tema di economia – Un còmpito di educazione, Vol. LXX della «Biblioteca di Scienze Sociali», Torino, Bocca, 1930, un volume di pagine IX-197. Prezzo L. 27).

1. – Una raccolta di articoli e di discorsi non si può sunteggiare. Il titolo del volume del De’ Stefani ne accenna il contenuto: discussione di problemi sorti intorno al grande movimento deflazionistico il quale trascina i prezzi all’ingiù in tutto il mondo; discussione varia, sollecita, nella quale si avverte una punta rivolta contro gli economisti (specialmente anglo-americani) i quali «non sono stati estranei alla diffusa illusione delle virtù risanatrici del credito». L’A. è contrario alla politica dei prestiti esteri, alle esagerazioni del credito, alle spese non misurate degli enti pubblici. La crisi recente tedesca dimostra quanto l’A. fosse nel vero esortando gli italiani alla prudenza; né sarà l’ultima riprova della follia di costruire su fondamenta diverse dal lavoro e dal risparmio. Caratteristica del modo di ragionare e di esporre del De’ Stefani è un certo distacco dal ragionamento puro economico, una tendenza a filosofare, a cercare le ragioni ultime, a guardare gli avvenimenti più da storico che da critico. Il «ritorno del Regno Unito al libero scambio», che è tema di uno degli articoli raccolti, è studiato non dal punto di vista con cui lo stesso autore scrisse, tanti anni fa, la elegante Teoria del commercio internazionale (Verona, 1903), ma da quello dello storico, il quale, stando al disopra di liberisti e protezionisti, di teorici puri e di economisti applicati, si sforza di comprendere le forze sociali, politiche e tecniche le quali alternatamente producono or l’una or l’altra tendenza economica. De’ Stefani non è solo su questa via: un valoroso economista matematico, che diede e dà prove molteplici di perizia nei ragionamenti puri, l’Amoroso, tiene a Roma, dopo quello di «fisica», un corso di «metafisica» economica; un allievo beneamato del De’ Stefani, A.A. Crosara, accanto a fini analisi dei motivi e degli scopi economici, della domanda e di somiglianti problemi di teoria pura, ha pagine che si direbbero romantiche per la indeterminatezza dei contorni, e stampa, in fondo al volume, una preghiera «A madonna Povertà». Interessante tendenza questa del filosofare e storicizzare e talvolta del parlare criptografico venuta in onore tra gli economisti, la quale meriterebbe di essere studiata. A quali ragioni d’ambiente, direbbero coloro che vogliono studiare la genesi degli indirizzi teorici, può essere dovuta questa tendenza?

2. – Non insisto sul punto, sia perché non ho preparazione per andare al di là dell’accenno fatto, sia perché quanto ho detto dei libri del De’ Stefani e del Crosara mi pare debba persuadere i lettori della convenienza di leggerli. Il che, per una recensione, è bastevole. Il recensore, avendo già letto, coglie l’occasione per soffermarsi su un quesito che l’ha fatto almanaccare. Ad apertura di pagina, leggo nel libro di De’ Stefani: «L’indice generale delle quotazioni delle azioni ha avuto, rappresentando col valore di cento le quotazioni del dicembre dal 1913, il seguente sviluppo:

«Questi dati sono troppo riassuntivi per essere adeguatamente espressivi: hanno concorso a determinarli movimenti borsistici di questo o quel titolo, più o meno indipendenti dall’andamento generale delle quotazioni. C’è pure da tener conto del fatto che la quotazione di 126 dell’aprile 1930, pur essendo approssimativamente eguale alla quotazione dell’aprile del 1924, le è realmente superiore perché l’odierna unità di misura del valore, e cioè la lira attuale, è maggiore della lira di allora. Oggi un dollaro si acquista con 19 lire: mentre ne occorrevano 21 nell’aprile del 1923, 23 nell’aprile del 1924, 24 nell’aprile del 1925, 25 nell’aprile del 1926. Quegli indici non possono dunque essere correttamente interpretati se non tenendo conto dell’unità monetaria, cui si riferiscono (pag. 140-141)».

3. – L’enunciato pare voglia dire che, acquistandosi oggi un dollaro con 19,10 lire, mentre nel 1913 bastavano 5,18 lire, l’indice del corso delle azioni di 126,26 dell’aprile 1930 corrisponderebbe a un indice di 126,6×5,18/19,10=34,24 riferito a lire ante belliche.

L’enunciato, il quale sotto forma di legge generale regolante il rapporto nel tempo fra le variazioni di valore della lira e le variazioni dei prezzi delle azioni, parrebbe mettere in evidenza una generale riduzione del valore delle azioni italiane ad un terzo circa del loro valore ante bellico, è naturalmente circondato dall’A., prima e dopo, di moltissime cautele. Sicché, quanto dirò non deve essere considerato come una critica dell’enunciato del De’ Stefani, ma come un complemento, in forma diversa, di quelle cautele di interpretazione di esso che egli medesimo ha posto, con l’aggiunta della proposta di taluni criteri metodologici i quali dovrebbero essere adottati nella costruzione dei numeri indici dei corsi delle azioni.

4. – Con terminologia forse più generale l’enunciato sopra riprodotto potrebbe essere esposto così:

Se il numero delle lire che si danno in cambio di un dato peso fisso d’oro (assunto il dollaro nord americano, per la sua mai cessata permutabilità in oro, come unità di peso dell’oro) cresce, supposta costante la capacità d’acquisto dell’oro, i prezzi delle merci espresse in lire tendono a crescere.

Se nel frattempo la capacità di acquisto dell’unità di peso d’oro scema, o bisogna dare un numero maggiore di unità di merci per ogni dollaro, il prezzo delle merci espresso in lire tende ad aumentare per doppia ragione: per il deprezzamento della lira in confronto all’oro e per il deprezzamento dell’oro in confronto alle merci.

La tendenza contraria si manifesta quando la lira si rivaluta in confronto all’oro e si accentua quando l’oro si rivaluta in confronto alle merci; sicché i prezzi delle merci tendono a scendere per doppia ragione: per l’apprezzamento della lira in confronto all’oro e per l’apprezzamento dell’oro in confronto alle merci.

Ma ad una variazione dei prezzi delle merci all’insù corrisponde una variazione pure all’insù dei prezzi delle case, dei terreni, delle macchine, delle scorte componenti le attività delle imprese industriali e commerciali; mentre le passività debitorie antiche rimangono costanti, essendo espresse nella moneta corrente. Quindi aumenta il patrimonio netto dell’impresa espresso in moneta corrente e, per le società anonime, aumenta il prezzo unitario in moneta corrente delle azioni rappresentanti il patrimonio netto sociale.

Il contrario accade in tempi di rivalutazione della moneta e di tendenza dei prezzi a discendere; scemano i prezzi delle case, dei terreni, delle macchine e delle scorte, in una parola delle attività sociali, mentre le passività debitorie vecchie rimangono costanti. Quindi, il patrimonio netto delle imprese ed il prezzo unitario in moneta corrente delle azioni rappresentanti il patrimonio netto medesimo, devono svalutarsi.

5. – Il ragionamento è logico; ma, come quasi sempre accade per i ragionamenti economici puri, guai al disgraziato che regolasse la propria azione in base ad esso senza le moltissime cautele, a cui pure il De’ Stefani accenna, e senza tener conto di tutte le circostanze le quali agiscono sul fenomeno corso delle azioni! Egli andrebbe sicuramente in malora; come può vedersi dalla tabellina seguente, che costrussi assumendo, a partire dal 1923, che è la data a cui risalgono i più antichi indici dei prezzi delle azioni, per i prezzi delle merci l’indice del Consiglio dell’Economia di Milano e per quelli delle azioni l’indice Bachi, amendue dedotti da quotazioni in lire correnti.

Nella tabellina ho calcolato le variazioni percentuali dei prezzi delle merci e delle azioni a partire da alcune date significative: il 1913 fotografa l’ante guerra; il gennaio 1923 fu il momento della ripresa della fiducia; il febbraio 1925 segna il culmine dei rialzi di borsa; nell’agosto del 1926 si ebbero il massimo dei prezzi delle merci e l’inizio della rivalutazione della lira; il giugno 1927 e il maggio 1928 segnarono un minimo ed un massimo secondari nelle quotazioni di borsa; e finalmente il giugno 1931 è l’ultima data per cui si hanno quotazioni, e queste sono le minime, per le merci e per le azioni.

6. – Un primo e il più grosso mistero non spiegato dalla teoria del legame logico fra le variazioni dei due indici è quello iniziale: come mai, se dal 1913 al gennaio 1923 i prezzi delle merci erano più che quintuplicati, i prezzi delle azioni rappresentative di cose reali, di beni capitali produttivi di merci scemarono invece di quasi il 10%?

A partire dal gennaio 1923 altra sconcordanza: i prezzi delle merci aumentano quasi regolarmente fino all’agosto 1926 del 32%, ed invece i prezzi delle azioni si danno a correre ben prima e già nel febbraio 1925 sono aumentati del 100 per cento e poi ribassano di nuovo, cosicché nell’agosto 1926 conservano solo più un aumento del 58 per cento.

Dopo l’agosto 1926 la diminuzione dei prezzi delle merci è continua, nel giugno 1931 toccandosi un livello inferiore alla metà, di quello di partenza. Invece i corsi delle azioni ballano la sarabanda: ribassano di un terzo dall’agosto 1926 al giugno 1927 e poi ricuperano il terreno perduto ed al di là (105,1 nel maggio 1928); ritornando a ribassare, ma non in proporzione al ribasso delle merci, nell’ultimo periodo.

Anche se si porta l’occhio più a destra, facendo uguali a 100 i prezzi del giugno 1927, si osserva la medesima irregolarità: in confronto al punto iniziale i prezzi delle merci cadono regolarmente, i prezzi delle azioni van su e giù. Soltanto nell’ultimissimo periodo dopo il maggio 1928 l’andamento dei due indici ha lo stesso senso, sebbene la caduta stavolta sia più precipitosa per le azioni che per le merci.

7. – Le cause della sconcordanza fra i due indici dei prezzi delle merci e delle azioni sono molteplici. Basti ricordarne alcune.

Le merci sono beni materiali (qui si fa astrazione dei servigi, i quali non entrano, del resto, nel computo dei numeri indici dei prezzi attualmente costrutti), di cui si contrattano le partite esistenti, continuamente aumentate dall’apporto della produzione nuova ed ognora scemate dal consumo, e quelle future previste. La previsione del futuro ha certo importanza per le merci; ma hanno importanza preponderante le giacenze esistenti e gli incrementi in vista. Per talune merci, di cui il ciclo di produzione è lungo ed è fissato da vicende stagionali, come per il cotone, fattori dominanti sono la giacenza attuale ed il raccolto in corso. Se questo è ultimato, per un anno i dati dell’offerta sono noti e non occorre preoccuparsi per un bel po’ dell’avvenire.

Invece per le azioni, il prezzo ha riguardo solo all’avvenire. Il presente non conta se non come indice di quel che in avvenire potrà accadere. Noi possiamo capitalizzare al saggio di interesse corrente le 5 lire di reddito di un certificato da 100 lire nominali del consolidato italiano 5%, perché, ritenendosi trascurabile il valore attuale della possibilità di una libera conversione futura, facciamo conto che le 5 lire siano pagate in perpetuo ogni anno dallo Stato; e se il saggio corrente è il 6% ne ricaviamo il prezzo di 83,33 lire. Ma non possiamo capitalizzare allo stesso saggio le 60 lire di dividendo fornite da un’azione per l’esercizio 1930, senza prima formarci una qualsiasi convinzione intorno ai dividendi futuri che saranno distribuiti su quell’azione. A dividendo previsto costante in 60 lire, il prezzo potrà essere di 1.000 lire; ma sarà inferiore se si prevede una diminuzione, superiore se si prevede un aumento. Perciò si suol dire che nella fase ascendente dei cicli economici le azioni si capitalizzano ad un saggio di interesse basso. Formulazione sbagliata, poiché in quella fase il saggio di interesse è alto e crescente. Si vuol dire che si capitalizzano al corrente saggio (alto e crescente) di interesse dividendi futuri che si sperano crescenti più rapidamente del crescere del saggio dell’interesse. Perciò anche si suol dire che nella fase discendente dei cicli economici le azioni si capitalizzano ad un saggio di interesse altissimo, più alto di quello che si ottiene dall’impiego in titoli a reddito fisso o in riporti. Formulazione del pari erronea, poiché in quella fase il saggio di interesse è spesso basso e calante. Si vuol dire in verità che si capitalizzano al corrente saggio (basso e calante) di interesse dividendi futuri che si temono scemanti più rapidamente dello scemare del saggio dell’interesse.

8. – Forseché si fanno previsioni di aumento o di diminuzione dei dividendi solo in funzione delle previsioni sull’andamento dei prezzi futuri delle merci? Mai no. Il prezzo di vendita della merce è uno dei fattori di utile ma non è il solo. Se i prezzi calano, ma i costi si riducono ancor più, gli utili possono aumentare. Se i prezzi scendono in generale; ma stanno fermi in alcuni gruppi – quelli, ad es., per cui esistono vincoli legali o contratti lunghi in corso – l’utile in questi gruppi industriali può aumentare assaissimo. Se scendono i prezzi, ma il consumo perciò aumenta, gli utili possono crescere. L’industria non è mai ferma, anzi è in continuo movimento. I periodi di discesa dei prezzi sono caratteristici per invenzioni industriali, razionalizzazioni, nuove vie aperte alla produzione ed al consumo. L’investitore o lo speculatore avranno fortuna (la parola è impropria, poiché non di fortuna, ma di intuito corretto si tratta) se in tempi di prezzi ascendenti non faranno quel che tutti fanno, ossia comprare indiscriminatamente sul fondamento della teoria che il deprezzamento della moneta significhi apprezzamento dei valori reali o se in tempi di prezzi calanti non ripeteranno il gioco di tutti, ossia vendere all’ingrosso di tutte le azioni perché la teoria dice che l’apprezzamento della moneta significa deprezzamento dei valori reali. Investitori e speculatori debbono sempre fare scelte e per lo più agire in senso contrario alla tendenza dominante: vendere nelle fasi di prezzi crescenti le azioni delle imprese, per le quali l’ascesa dei prezzi significa ascesa maggiore dei costi, immobilizzazioni avventate debitorie, preparazione ad una situazione di crisi; comprare nelle fasi di prezzi decrescenti le azioni delle imprese per le quali la diminuzione dei prezzi è contemporanea a ribassi maggiori dei costi, risanamenti patrimoniali, ricerca di nuovi prodotti o di nuovi metodi, preparazione ad aumenti futuri di dividendi. La crisi si prepara nelle fasi ascendenti dei prezzi; la prosperità in quelle discendenti.

9. – Perciò, teoricamente, se gli uomini fossero perfetti speculatori, nel senso di veggenti perfetti nell’avvenire, i prezzi delle azioni dovrebbero cominciare a ribassare ben prima che la curva dei prezzi giunga al massimo; ed a rialzare ben prima che la curva dei prezzi tocchi il minimo. Invece, come si può vedere nella tabellina, i prezzi delle azioni non hanno alcuna regolarità in tal senso; e vanno dove il vento delle previsioni corrette, imitatorie o spropositate li conduce.

Gli uomini essendo imitativi, le azioni rialzano quando sarebbe già tempo di farle fermare, perché tutti sono persuasi che la prosperità debba durare all’infinito; e ribassano quando il ribasso dei prezzi (apprezzamento della moneta) è già arrivato a tal punto da far prevedere risanamento industriale e futuri dividendi crescenti. Se in tempi calanti nessuno arginasse il ribasso ed in tempi prosperi nessuno fabbricasse e vendesse azioni, i movimenti di ribasso o di rialzo assumerebbero proporzioni paurose e fuor di ogni proporzione con le cause che vi diedero origine. Sproporzionate sono del resto le variazioni dei prezzi delle azioni perché, nonostante gli interventi, la grande massa degli investitori e degli speculatori vive di giorno in giorno, ed anche quando affetta vedute lungimiranti, queste consistono nell’ingrossare le tendenze che sono nell’aria. Ben prima che nel febbraio 1925 il De’ Stefani intervenisse con i noti decreti sulle borse a porre un freno alla corsa delle azioni all’insù, gli speculatori avrebbero dovuto, se avessero ragionato, intervenire con vendite allo scoperto a moderare il rialzo e ad impedire che si passasse dal 100 del gennaio 1923 al 200 del febbraio 1925. Ma allora tutti speculavano al rialzo, perché persuasi che la svalutazione della lira dovesse continuare sino allo zero. Ed ora, da tempo, gli speculatori avrebbero dovuto cominciare a puntare sul rialzo, che avrà luogo immancabilmente a liquidazione finita. Ma invece tutti continuano dall’agosto 1926 a sentirsi ribassisti, essendosi persuasi che la rivalutazione prima della lira e poi dell’oro abbia a continuare all’infinito.

10. – Gli statistici hanno procurato di fornire agli interessati, investitori, riportatori, speculatori, dati, per quanto è possibile, differenziati ed utili alla interpretazione dei fatti. Il Bachi, nella Rivista bancaria; il Consiglio dell’economia di Milano, nel suo foglio settimanale; il Guarneri, nel Bollettino di notizie economiche, frazionano all’uopo numeri indici generali dei prezzi delle azioni in numeri indici per categorie. Il Bachi ne fa 21 categorie, il Consiglio di Milano 7, il Guarneri 17, chiarendo che ognuna di esse ha andamenti particolari, talvolta diversissimi gli uni dagli altri e diversi dall’indice generale. Poiché si acquistano o si speculano titoli singoli, le differenze provano quale sia il pericolo di agire sulla base di un principio generale. A me pare si debba andare oltre su questa via ed affermare che indici di prezzi di azioni veramente utilizzabili sono quelli per azioni singole.

Quando noi diciamo che la lira era uguale prima a 290,32 milligrammi d’oro ed ora è uguale a 79,19 milligrammi, noi poniamo una unità di misura, uguale per tutti, incontroversa e rispetto alla quale possiamo fare paragoni di merci o di servigi o di case o di titoli pubblici o di azioni.

Quando noi diciamo che l’unità di misura del frumento è il quintale, noi esponiamo un concetto meno rigoroso, poiché molte sono le qualità di frumento. Ma, con convenzioni successive sull’origine del frumento, sul suo peso specifico, sulla tolleranza in corpi estranei, noi limitiamo grandemente l’arbitrio, fino a renderlo quasi trascurabile; sicché possiamo con tranquillità paragonare il frumento con le lire, con i dollari e con altre merci tradotte nelle stesse monete. Possono essere costruiti numeri indici di prezzi delle merci; si può tentare di dare ad essi dei pesi a seconda dell’importanza delle merci. I numeri indici per categorie e generali acquistano significati non del tutto incomprensibili. Dire che il frumento aveva nell’anno X un prezzo doppio che nell’anno I ha un senso, perché l’unità di misura quintale di frumento è rimasta invariata.

Ma qual mai significato ha il dire che il prezzo della tale azione è raddoppiato dal tempo I al tempo X? Quella azione può essere nel frattempo diventata tutt’altra cosa da quella che era in origine.

11. – Diversa oggettivamente e soggettivamente.

12. – Oggettivamente a causa degli aumenti di capitale intervenuti nel frattempo.

Nello schema ho tentato di valutare le conseguenze di alcuni dei fatti caratteristici che possono essere intervenuti nella vita di una società anonima nell’ultimo quarto di secolo.

13. – Nel tempo I la società costituita da anni con 1 milione di azioni da 100 lire l’una, possiede una riserva di 50 milioni, cosicché la consistenza effettiva del patrimonio sociale netto risulta di 150 lire per azione. Si suppone, ad evitare altre complicazioni, che la cifra delle riserve corrisponda al sovrappiù effettivo del patrimonio netto sociale sul capitale nominale versato dagli azionisti. La ipotesi corrisponde all’altra, teoricamente valida, che il corso delle azioni in borsa rifletta una valutazione esatta del patrimonio sociale.

Supponiamo perciò che il corso di borsa detto teorico sia uguale al quoziente del totale capitale e riserve diviso per il numero delle azioni. L’ipotesi non è compiuta, ché si dovrebbe tener conto delle previsioni di dividendo per l’avvenire; ma, per non complicare inutilmente, ai fini presenti, il problema, faccio astrazione dal fattore «dividendo» e lo suppongo uguale al saggio di interesse corrente riferito al patrimonio sociale netto.

Nel tempo I, lo statistico non ha nessuna difficoltà da risolvere. Il corso di borsa è quello che è: ad es. 150 uguale al corso teorico. Esso automaticamente tiene conto delle riserve, essendo del 50% superiore al valore nominale dell’azione. La lira, essendo alla pari, tra i punti dell’oro, non vi è, a tal riguardo, nulla da risolvere.

14. – Nel tempo II la società emette una seconda serie di 1 milione di azioni al prezzo di 150 lire, ossia con 50 lire di sovraprezzo tutte mandate a riserva. Il capitale sociale passa a 200 milioni, le riserve più sovraprezzo a 100 milioni, il patrimonio netto sociale a 300 milioni. La consistenza patrimoniale netta per azione resta di 150 lire, perché se le vecchie azioni hanno a loro credito, oltre il versato, 50 lire di riserva, le nuove hanno 50 lire di sovraprezzo. Il corso di borsa teorico di 150 lire.

Lo statistico non ha niente da fare, fuorché registrare i corsi effettivi

di borsa.

15. – Nel tempo III gli amministratori – supponiamo, per semplicità di calcolo, lo possano fare integralmente senza violare il codice di commercio e senza guai di imposte – trasformano le riserve in capitale, mercé distribuzione di 1 milione di azioni gratuite. Il capitale sociale cresce da 200 a 300 milioni; ma poiché le riserve scemano di 100 milioni, il patrimonio netto sociale rimane fermo a 300 milioni. La consistenza patrimoniale netta per azione scema da 150 a 100 lire, perché, rimanendo fermo il dividendo a 300 milioni, il divisore (numero delle azioni) cresce da 2 a 3 milioni di azioni. Il corso di borsa teorico, per lo stesso motivo, scema da 150 a 100 lire.

Qui appare la prima divergenza fra il modo di calcolare comune dei numeri indici dei prezzi di borsa delle azioni e quello che io ritengo corretto. L’indice comune è uguale al rapporto fra il prezzo di borsa 100 del tempo III ed il prezzo di borsa 150 del tempo base I e dà come risultato 66 2/3 (col. 17). Parrebbe che qualcosa sia ribassato nel prezzo delle azioni. Invece tutti sanno che non è ribassato nulla, e che gli azionisti hanno il medesimo patrimonio di prima. Ma prima possedevano 2 azioni le quali correvano al prezzo di 150 lire l’una, totale 300; e adesso, senza avere sborsato un soldo, posseggono 3 azioni correnti al prezzo di lire 100 l’una, con un totale di nuovo di 300 lire. Perché ficcare nel numero indice generale delle azioni un indice particolare ribassato da 100 a 66 2/3, quando il ribasso è dovuto esclusivamente al fatto che la stessa precisa azione è diventata più corta di un terzo? Se si trattasse di metri o di chilogrammi, vedremmo subito l’errore. Perciò, io propongo che si trovi modo, nei numeri indici dei prezzi delle azioni, di escludere dal capitale versato le somme non versate effettivamente dagli azionisti e provenienti dalla trasformazione di riserve in capitale sociale, mediante distribuzione di azioni gratuite. Il versato effettivo per ogni azione risulta perciò di lire 66 2/3 (col. 15), il corso di borsa teorico, che è di 100 lire (col. 12) per ogni 66 2/3, diventa di 150 per ogni 100 lire (col. 16); ed il numero indice corretto rimane a 100, come ragionevolmente deve essere.

16. – A questo punto cominciano le perturbazioni provocate dallo svilimento della lira. Per semplicità, ne ho ridotte le fasi a tre: tempo IV, in cui la lira rinvilisce a 50 centesimi; tempo V, in cui il rinvilimento si accentua a 20 centesimi; tempo VI, ed attuale, della stabilizzazione in cui a lira si assesta a 27,3 centesimi di lira oro prebellica.

17. – Nel tempo IV, si aumenta il capitale di un altro milione di azioni da 100 lire; e siccome nel frattempo, tra il tempo III e il IV la società aveva fatto guadagni cospicui in lire svilite, accantonandone 80 milioni a riserva, il patrimonio netto cresce di 180 milioni, passando a 480 milioni di lire correnti (col. 7) ed a 390 milioni di lire oro prebelliche (col. 10); ed il patrimonio netto per azione risulta di 120 lire correnti e 97,50 lire oro prebelliche. Queste ultime, a 50 centesimi l’una, corrispondono ad un corso di borsa teorico di 195 lire correnti.

Qui sorge una seconda divergenza fra il modo comune di calcolare i numeri indici e il modo corretto. Secondo il modo comune, il corso di borsa 195 lire del tempo IV viene senz’altro paragonato al corso 150 del tempo base e ne risulta (col. 17) l’indice 130. Quale sia il significato di questa cifra cabalistica io non sono mai riuscito a scoprire. Sono cambiate, tra il tempo I e il tempo IV, la lunghezza dell’oggetto da misurare (azione) e la lunghezza del metro (lira). Tutti i nostri valorosissimi calcolatori di numeri indici: Bachi, Consiglio di Milano, Guarneri, sono perfettamente consapevoli dei guai connessi con i loro numeri indici; e cercano di scemarli scorciando i periodi per cui si fanno paragoni. Vedo Bachi preferire i paragoni tra l’anno e il mese in corso e l’anno ed il mese precedenti, fra l’altro anche per ridurre al minimo i salti mortali di oggetto e di metro.

Ad eliminare almeno questi, io ritengo che il calcolo debba essere fatto, per questo riguardo, riducendo le singole successive frazioni del capitale versato ad un comune denominatore: lira oro prebellica o lira oro attuale. Nella mia tabellina ho fatto per maggior chiarezza visiva il calcolo sulla lira oro prebellica; ma riterrei preferibile far la riduzione a lire oro attuali. Coll’andar del tempo, gli uomini finiranno di non saper più cosa fosse la lira oro prebellica.

Fatti, nel mio esempio ipotetico, i calcoli opportuni, si vede che nel tempo IV il versato per azione in lire oro prebelliche (col. 15) è 62,50, e poiché il corso teorico di borsa è 195 lire per tal versato, il corso per 100 lire oro versate risulta di 312 lire (col. 16) ed il numero indice di 208.

18. – Nel tempo V, nuovo aumento di capitale da 4 a 10 milioni di azioni. Tenendo conto di nuove riserve per 120 milioni, il patrimonio netto sociale sale a 1.200 milioni di lire correnti che al nuovo valore della lira, corrispondono a 534 milioni di lire oro prebelliche, a 53,40 lire oro per azione, ad un corso di 265 lire correnti. Il numero indice comune è uguale a 176 2/3; il mio è 477,47.

19. – Nel tempo VI, tutto il resto rimanendo invariato, la sola lira si è spostata, stabilizzandosi a 27,3 centesimi di lira oro prebellica. Il corso teorico di borsa ribassa a 195,60 lire in lire correnti; il numero indice comune risulta di 130,40; il mio di 352,36.

20. – La comparazione delle due ultime colonne giova a mettere in chiaro di quali gravi errori siano inficiati i numeri indici comunemente correnti dei corsi di borsa delle azioni. Io dico che essi non hanno significato alcuno se riportati a tempi base un po’ lontani; ne acquistano solo se riferiti a tempi base vicini, soprattutto a quelli posteriori alla stabilizzazione della lira, dopo la quale non sono state certo abbondanti le distribuzioni di azioni gratuite.

21. – Dissi sopra che l’azione poteva essere oggi una cosa, oltre che oggettivamente, soggettivamente diversa da quella di ieri. Lo schema costrutto sopra tiene conto invero di soli fatti oggettivi: aumenti di capitale, costituzione di riserve e variazioni di valore della moneta. Probabilmente questi sono i fattori meno importanti nella vita di una società e nella determinazione dei prezzi delle azioni. Valgono forse di più i fattori personali dei dirigenti: onestà, capacità tecnica ed amministrativa. A misurar questi non ho schemi in pronto. Tuttavia ho un piano. E questo sarebbe di costruire, secondo le regole indicate sopra e secondo quelle altre che l’esperienza suggerirà, numeri indici individuali per tutte le azioni le quali furono quotate nelle borse italiane dal 1913 in poi; e guardare ai fatti ed ai fattacci che verrebbero fuori dal calcolo.

22. – I fattacci si dovrebbero mettere insieme in un primo gruppo: e sarebbero le azioni di quelle società i cui numeri indici, correttamente calcolati, sono discesi a zero od a meno dell’1% del corso base. Gli statistici seguiterebbero forse a includere nel calcolo dei numeri indici dei prezzi delle merci, una merce di cui nessuno facesse più uso? Oggi, nei casi clamorosi, talune azioni sono escluse, a partir da un certo momento. A me pare che, dopo l’evento disgraziato, occorra accantonare, non escludere, fino dall’origine, i titoli scomparsi. Dico «fin dall’origine», perché l’errore della inclusione parmi più grave per il tempo precedente che per quello susseguente alla riduzione a zero o quasi del prezzo di borsa. Non di rado i corsi aumentarono per questi titoli più che per altri nei tempi prosperi e la loro inclusione guasta gli indici generali. Siccome, coi secoli, tutti i titoli muoiono, si può studiare se non convenga iniziare l’accantonamento solo all’inizio della fase ascendente del ciclo economico durante il quale ebbe luogo la riduzione del valore a zero.

23. – Potrebbe venir dopo il gruppo delle azioni, il cui numero indice è disceso all’1,01-10% del corso base. E così di seguito, le azioni potrebbero essere scaglionate secondo il successo minore o maggiore dell’impresa. Si vedrebbe allora quali società siano state amministrate bene e quali no; quali siano riuscite a tenere invariato il valore unitario delle azioni in un metro monetario costante; quante abbiano perduto patrimonio, e quanto poche l’abbiano aumentato.

24. – La classificazione secondo il successo sarebbe continuamente variabile. Si dovrebbe far passare dall’uno all’altro gruppo una società quando i numeri indici dimostrassero che a partir da un certo momento (quasi sempre possibile a determinarsi in seguito ad una deliberazione di assemblea, variazione del capitale sociale, ecc.), si è fatto casa nuova. Se l’indice di una società scendesse da 100 a 10 e poi riaumentasse a 15, 20 o 30, si potrebbe, a partir da un certo momento, considerarla come una società nuova, con nuova storia.

25. – La classificazione secondo il successo non sarebbe incompatibile con la classificazione secondo l’indole dell’industria esercitata; ed ancor più istruttivo sarebbe classificare gli indici individuali a doppia entrata secondo il successo e secondo l’indole dell’industria.

26. – Insomma, è soprattutto importante costruire indici individuali significativi. A manipolarli penseranno poi gli statistici con i loro strumenti eleganti di calcolo, e gli economisti a seconda degli scopi conoscitivi da raggiungere. Occorre non precorrere gli eventi, ché la prima elaborazione è abbastanza complicata per se stessa. Più complicata di quanto io abbia ora detto. Non ci furono soltanto aumenti di capitale e formazioni di riserve; ci furono perdite, svalutazioni di capitale, trasformazioni, fusioni. Ogni caso presenterà un problema particolare da discutere e risolvere. Dico che senza averli esaminati, discussi e risoluti ad uno ad uno, azione per azione, i numeri indici dei corsi delle azioni non significano quasi nulla.

27. – Lo sforzo per il calcolo corretto degli indici per un ufficio bene organizzato, non dovrebbe essere sovrumano. Al 31 dicembre 1931 i titoli azionari quotati in tutte le borse italiane erano (cfr. «Rivista mensile della Banca commerciale italiana», aprile 1931, pag. 246), 301 nazionali e 16 esteri. Lasciando star da parte questi ultimi, ed aggiungendo un centinaio di società morte, fuse, trasformate, si dovrebbe far la storia di 400 azioni. Impresa non impossibile; e se condotta a termine illuminante per studiosi e per pratici.